Cách tính lãi suất trái phiếu? Giải thích dễ hiểu kèm ví dụ

Câu trả lời trong 30 giây

Coupon là lãi suất ghi trên điều kiện trái phiếu. Đây chỉ là căn cứ tính tiền lãi định kỳ, không phải lúc nào cũng là tỷ lệ sinh lời của người mua.

Muốn tính đúng, cần xác định người đọc đang hỏi con số nào:

• Tiền lãi coupon: mỗi kỳ nhận bao nhiêu đồng.
• Lợi suất hiện hành: coupon một năm chia cho giá mua.
• Lợi suất đáo hạn: tỷ lệ quy đổi toàn bộ dòng tiền từ ngày mua đến ngày hoàn gốc, thường gọi là YTM.
• Lãi suất thực sau lạm phát: sức mua tăng thêm sau khi loại ảnh hưởng của lạm phát.
• Lợi suất thực nhận: kết quả sau giá mua, lãi dồn tích, phí, thuế và các khoản tiền thực sự đã nhận.

Toàn bộ số tiền và tỷ lệ trong các ví dụ dưới đây đều là số giả định để minh họa, không phải giá thị trường, mức thuế hiện hành hay dữ liệu của một trái phiếu cụ thể.

Bốn con số rất dễ bị gọi chung là lãi suất

Giả sử trái phiếu có mệnh giá 100 triệu đồng, coupon 8% một năm, trả lãi 1 lần mỗi năm và còn 3 năm mới đáo hạn.

Nếu giá mua đúng bằng mệnh giá 100 triệu đồng, không có phí và tổ chức phát hành thanh toán đầy đủ, coupon và YTM đều bằng 8% một năm.

Nếu giá mua chỉ là 96 triệu đồng, người mua vẫn nhận coupon 8 triệu đồng vì coupon được tính trên mệnh giá 100 triệu đồng, không tính trên giá mua. Lợi suất vì thế cao hơn 8%.

Ngược lại, nếu giá mua là 104 triệu đồng, coupon vẫn chỉ là 8 triệu đồng. Phần trả cao hơn mệnh giá sẽ làm lợi suất đến đáo hạn thấp hơn 8%.

Cách tính tiền lãi coupon

Công thức cơ bản là:

Tiền lãi một năm = mệnh giá × lãi suất coupon một năm.

Với mệnh giá 100.000.000 đồng và coupon 8% một năm:

100.000.000 × 8% = 8.000.000 đồng.

Nếu trả lãi 2 lần một năm và mỗi kỳ dài bằng nhau:

Tiền lãi mỗi kỳ = 100.000.000 × 8% ÷ 2 = 4.000.000 đồng.

Nếu trả lãi 4 lần một năm:

Tiền lãi mỗi kỳ = 100.000.000 × 8% ÷ 4 = 2.000.000 đồng.

Việc trả 2 lần hay 4 lần không tự làm tổng coupon năm vượt quá 8.000.000 đồng. Nó chỉ thay đổi thời điểm nhận tiền. Lợi suất hiệu dụng chỉ cao hơn khi khoản nhận sớm được tái sử dụng và tạo thêm tiền.

Với trái phiếu lãi suất thả nổi, coupon có thể bằng một lãi suất tham chiếu cộng biên độ. Ví dụ giả định lãi tham chiếu tại ngày xác định là 4,5%, biên độ là 1,5%, coupon của kỳ đó sẽ là 6% một năm. Đến kỳ xác định lại, phải dùng mức tham chiếu mới theo đúng hợp đồng, không lấy cố định 6% cho mọi năm.

Vì sao giá mua làm lợi suất thay đổi?

Trái phiếu hứa trả những khoản tiền xác định trong tương lai. Giá người mua bỏ ra hôm nay lại có thể khác mệnh giá. Vì vậy, cùng nhận 8 triệu đồng, người bỏ ra 96 triệu đồng có tỷ lệ thu về cao hơn người bỏ ra 104 triệu đồng.

Đây cũng là lý do giá và lợi suất thường đi ngược chiều trong phép tính:

• Giá mua thấp hơn nhưng dòng tiền tương lai không đổi thì lợi suất tính toán cao hơn.
• Giá mua cao hơn nhưng dòng tiền tương lai không đổi thì lợi suất tính toán thấp hơn.
• Quan hệ này chỉ mô tả phép toán trên cùng một chuỗi dòng tiền, không phải dự báo giá tương lai.

Cơ chế nằm ở việc quy đổi tiền tương lai về hiện tại. Một khoản 8 triệu đồng nhận sau 1 năm không được đặt ngang với 8 triệu đồng đang có hôm nay. YTM tìm một tỷ lệ chiết khấu sao cho giá trị hiện tại của toàn bộ tiền lãi và tiền gốc đúng bằng số tiền bỏ ra.

Cách tính lãi suất khi mua trái phiếu

Cách đơn giản nhất là tính lợi suất hiện hành:

Lợi suất hiện hành = coupon một năm ÷ giá mua × 100%.

Với coupon 8 triệu đồng và giá mua 96 triệu đồng:

8 ÷ 96 × 100% = 8,33% một năm.

Nếu giá mua là 104 triệu đồng:

8 ÷ 104 × 100% = 7,69% một năm.

Lợi suất hiện hành dễ tính nhưng chưa đầy đủ. Nó bỏ qua:

• Khoản chênh giữa giá mua và 100 triệu đồng được hoàn khi đáo hạn.
• Thời gian còn lại của trái phiếu.
• Lãi dồn tích phải trả cho người bán.
• Phí giao dịch, thuế và chi phí liên quan.
• Khả năng thanh toán không đúng lịch.
• Điều khoản mua lại trước hạn hoặc trả gốc từng phần.

Vì vậy, lợi suất hiện hành phù hợp để nhìn nhanh dòng coupon, nhưng không thể thay cho YTM.

Cách tính lợi suất đáo hạn YTM

YTM là tỷ lệ làm cho giá mua bằng tổng giá trị hiện tại của tất cả khoản tiền dự kiến nhận từ trái phiếu.

Với trái phiếu trả lãi mỗi năm, công thức có thể đọc bằng lời như sau:

Giá mua = coupon năm 1 quy về hiện tại + coupon năm 2 quy về hiện tại + các coupon còn lại + tiền gốc quy về hiện tại.

Nếu gọi giá mua là P, mệnh giá là F, coupon mỗi năm là C, còn n năm và YTM là y thì:

P = C ÷ (1 + y) + C ÷ (1 + y) mũ 2 + các kỳ tiếp theo + F ÷ (1 + y) mũ n.

Không thể luôn tách y bằng một phép chia đơn giản. Máy tính tài chính hoặc công cụ dòng tiền sẽ thử nhiều mức y đến khi hai vế bằng nhau.

Có một công thức ước lượng nhanh:

YTM gần đúng = phần coupon cộng phần chênh giá phân bổ mỗi năm, rồi chia cho giá trị trung bình của giá mua và mệnh giá.

Viết thành số:

YTM gần đúng = [C + (F − P) ÷ n] ÷ [(F + P) ÷ 2] × 100%.

Công thức này tiện để kiểm tra nhanh nhưng không thay thế phép tính dòng tiền chính xác, nhất là khi thời hạn dài, giá lệch xa mệnh giá hoặc lịch trả tiền không đều.

Có thể nhập các dòng tiền vào công cụ tính để kiểm tra, nhưng kết quả chỉ đúng khi ngày thanh toán và số tiền đầu vào đúng.

Ví dụ tính đầy đủ bằng số

Giả sử:

• Mệnh giá là 100 triệu đồng.
• Coupon là 8% một năm.
• Trả lãi 1 lần mỗi năm.
• Còn đúng 3 năm đến đáo hạn.
• Giá thanh toán là 96 triệu đồng.
• Chưa tính phí, thuế và lãi dồn tích.
• Mọi khoản tiền đều được thanh toán đúng hạn.

Dòng tiền của người mua là:

Lợi suất hiện hành là:

8 ÷ 96 = 8,33% một năm.

YTM ước lượng là:

[8 + (100 − 96) ÷ 3] ÷ [(100 + 96) ÷ 2] = 9,52% một năm.

Khi giải chính xác theo thời điểm của 4 dòng tiền, YTM xấp xỉ 9,60% một năm.

Tổng tiền nhận trong 3 năm là 124 triệu đồng. Chênh lệch so với giá mua là 28 triệu đồng, tương đương 29,17% giá mua. Tuy nhiên, không được lấy 29,17% ÷ 3 = 9,72% rồi coi đó là YTM. Cách chia đều bỏ qua việc 8 triệu đồng ở năm thứ nhất được nhận sớm hơn khoản 108 triệu đồng ở năm thứ ba.

Giữ nguyên mệnh giá, coupon và kỳ hạn, kết quả thay đổi như sau:

Bảng này chỉ minh họa cơ chế giá và lợi suất. Nó không thể hiện giá của bất kỳ trái phiếu đang giao dịch nào.

Lãi suất thực tế theo kỳ ghép lãi

Một số nơi công bố lợi suất theo năm nhưng tính theo kỳ 6 tháng. Khi đó cần phân biệt tỷ lệ danh nghĩa và tỷ lệ hiệu dụng.

Giả sử tỷ lệ cho mỗi 6 tháng là 4%:

• Tỷ lệ danh nghĩa năm là 4% × 2 = 8%.
• Tỷ lệ hiệu dụng năm là (1 + 4%) mũ 2 − 1 = 8,16%.

Phần 0,16% phát sinh vì tiền của kỳ đầu được giả định tiếp tục tạo mức 4% trong kỳ thứ hai. Nếu khoản tiền nhận giữa năm chỉ được giữ nguyên, tổng coupon vẫn là 8 triệu đồng trên mệnh giá 100 triệu đồng, không tự biến thành 8,16 triệu đồng.

Với lợi suất theo tháng, quý hoặc nửa năm, công thức chung là:

Lợi suất hiệu dụng năm = (1 + lợi suất mỗi kỳ) mũ số kỳ trong năm − 1.

Cần kiểm tra tài liệu trái phiếu đang dùng cách báo nào. Hai con số cùng ghi theo năm nhưng một bên là danh nghĩa, một bên là hiệu dụng thì không thể so trực tiếp.

Cách tính lãi suất thực sau lạm phát

Trong kinh tế, lãi suất thực thường có nghĩa là lợi suất sau khi loại ảnh hưởng của lạm phát. Công thức chính xác là:

Lãi suất thực = (1 + lợi suất danh nghĩa) ÷ (1 + tỷ lệ lạm phát) − 1.

Giả sử lợi suất thực nhận trong một năm là 9% và lạm phát cùng kỳ là 4%:

1,09 ÷ 1,04 − 1 = 4,81%.

Phép trừ nhanh 9% − 4% = 5% chỉ là ước lượng. Kết quả chính xác là 4,81%, thấp hơn khoảng 0,19 điểm phần trăm.

Phải dùng tỷ lệ lạm phát của cùng thời gian với lợi suất. Nếu giữ trái phiếu 9 tháng, không nên lấy tùy ý số lạm phát của một năm khác để trừ. Chỉ số giá nào được dùng cũng cần nói rõ, vì mức tăng chi phí riêng của một gia đình có thể khác chỉ số công bố chung.

Lãi suất thực sau lạm phát cũng khác lợi suất ròng sau thuế. Một con số loại ảnh hưởng của sức mua; con số kia loại các khoản phải nộp và chi phí. Muốn tính cả hai, cần dùng dòng tiền sau phí, sau thuế rồi mới điều chỉnh tiếp theo lạm phát.

Mua trái phiếu giữa hai kỳ trả lãi

Đây là trường hợp người mới thường bỏ sót. Giá được niêm yết có thể là giá sạch, tức chưa gồm lãi đã tích lũy từ kỳ coupon gần nhất. Số tiền thật phải thanh toán là giá đầy đủ, còn được gọi là giá gồm lãi dồn tích.

Công thức đơn giản:

Lãi dồn tích = coupon của kỳ × số ngày đã trôi qua ÷ số ngày của cả kỳ.

Giả sử trái phiếu mệnh giá 100 triệu đồng, coupon 8%, trả lãi mỗi 6 tháng. Coupon mỗi kỳ là 4 triệu đồng. Nếu giao dịch sau 90 ngày của một kỳ giả định dài 180 ngày:

Lãi dồn tích = 4 triệu × 90 ÷ 180 = 2 triệu đồng.

Nếu giá sạch là 98 triệu đồng, số tiền thanh toán trước phí sẽ là:

98 triệu + 2 triệu = 100 triệu đồng.

Đến ngày trả coupon, người mua nhận đủ 4 triệu đồng. Nhưng 2 triệu đồng trong đó về bản chất là phần đã hoàn lại cho người bán lúc giao dịch. Phần lãi gắn với thời gian người mua thực sự nắm giữ chỉ khoảng 2 triệu đồng trong ví dụ này.

Số ngày thực tế có thể được tính theo quy ước 30 trên 360, ngày thực trên 365, hoặc ngày thực trên ngày thực. Phải đọc tài liệu của trái phiếu, vì cùng hai ngày giao dịch nhưng quy ước khác nhau có thể tạo ra lãi dồn tích khác nhau.

Nếu bán trước ngày đáo hạn

YTM giả định giữ đến đáo hạn và các khoản đã hứa được thanh toán. Nếu bán sớm, con số cần tính là lợi suất trong thời gian nắm giữ.

Công thức là:

Lợi suất nắm giữ = tiền coupon đã nhận + giá bán − tổng giá mua − chi phí, tất cả chia cho tổng giá mua.

Giả sử:

• Tổng tiền mua đã gồm lãi dồn tích là 98 triệu đồng.
• Nhận coupon 4 triệu đồng.
• Sau 9 tháng bán và thu về 99 triệu đồng.
• Tổng chi phí giả định là 500.000 đồng.

Kết quả bằng:

4 + 99 − 98 − 0,5 = 4,5 triệu đồng.

Lợi suất trong 9 tháng là:

4,5 ÷ 98 = 4,59%.

Nếu quy đổi theo lãi kép sang một năm:

(1 + 4,59%) mũ (12 ÷ 9) − 1 = khoảng 6,17%.

Đây là phép quy đổi toán học, không có nghĩa người nắm giữ sẽ lặp lại được kết quả 6,17% trong cả năm. Nếu thời gian quá ngắn, việc quy đổi năm còn có thể làm con số trông lớn hoặc nhỏ hơn đáng kể so với số tiền thật.

Có thể theo dõi bối cảnh thị trường tại trang chứng khoán, nhưng phép tính phải dùng đúng giá và dòng tiền của giao dịch cụ thể.

Trường hợp đặc biệt và ngoại lệ

Trái phiếu không trả coupon: Người mua nhận lợi ích từ chênh lệch giữa giá mua và số tiền hoàn trả. Nếu giả định mua với 74 triệu đồng, nhận 100 triệu đồng sau 5 năm, lợi suất hiệu dụng là (100 ÷ 74) mũ (1 ÷ 5) − 1, xấp xỉ 6,21% một năm.

Trái phiếu trả gốc từng phần: Coupon có thể tính trên dư nợ còn lại. Giả sử gốc ban đầu 100 triệu đồng, coupon 8%, cuối năm đầu hoàn 20 triệu đồng. Dư nợ bước sang năm sau còn 80 triệu đồng, nên coupon năm kế tiếp chỉ là 80 × 8% = 6,4 triệu đồng, nếu hợp đồng quy định tính trên dư nợ.

Trái phiếu có quyền mua lại trước hạn: Tổ chức phát hành có thể được quyền hoàn tiền sớm theo điều kiện đã định. Khi đó cần tính thêm lợi suất đến ngày mua lại, dùng đúng ngày và mức giá mua lại. YTM đến ngày đáo hạn cuối có thể không trở thành kết quả thực tế.

Trái phiếu lãi suất thả nổi: Không thể lấy coupon của kỳ hiện tại nhân cho toàn bộ thời hạn. Cần lập từng kịch bản hoặc cập nhật dòng tiền sau mỗi ngày xác định lại lãi suất.

Khoản thanh toán không đúng lịch: YTM chỉ là kết quả dựa trên dòng tiền giả định. Nếu tiền lãi hoặc tiền gốc đến muộn, bị giảm hoặc không được thanh toán, lợi suất thực nhận sẽ khác.

Trái phiếu bằng ngoại tệ: Lợi suất theo đồng tiền phát hành và kết quả quy đổi sang đồng Việt Nam là hai con số khác nhau. Có thể kiểm tra mức quy đổi tại bảng tỷ giá. Phí chuyển đổi và tỷ giá tại đúng ngày nhận tiền cũng phải được đưa vào dòng tiền, không dùng tỷ giá của một ngày bất kỳ.

Cách tự tính mà không bỏ sót dữ liệu

Trước khi bấm máy, hãy ghi đủ các đầu vào sau:

• Mệnh giá: số tiền dùng để tính coupon và hoàn gốc.
• Coupon: cố định hay thả nổi, tính theo năm hay theo kỳ.
• Lịch trả tiền: ngày nhận lãi, ngày hoàn gốc và số lần trả mỗi năm.
• Giá thanh toán: phân biệt giá sạch với giá đã gồm lãi dồn tích.
• Dòng tiền bất thường: trả gốc từng phần, quyền mua lại, chậm thanh toán.
• Chi phí: phí giao dịch, phí lưu ký, thuế và khoản khấu trừ áp dụng.
• Mục tiêu tính: tiền coupon, lợi suất hiện hành, YTM, lợi suất nắm giữ hay lãi thực sau lạm phát.

Sau đó lập một dòng tiền âm tại ngày mua và các dòng tiền dương tại đúng ngày nhận. Nếu các kỳ cách đều, có thể tính IRR, tức tỷ lệ làm tổng giá trị hiện tại bằng 0. Nếu ngày trả tiền không đều, cần dùng phép tính theo ngày thực tế, thường được gọi là XIRR.

Khi so với tiền gửi, phải đưa hai phương án về cùng cách biểu diễn, chẳng hạn cùng là lợi suất hiệu dụng năm và cùng xét sau phí, sau thuế. Công cụ tính lãi tiết kiệm có thể giúp kiểm tra phía tiền gửi, nhưng rủi ro và cách thanh toán của hai loại sản phẩm không giống nhau.

Hiểu lầm hay gặp

• Coupon 8% nghĩa là người mua luôn đạt 8%. Không đúng. Coupon chỉ quyết định tiền lãi theo mệnh giá. Mua ở 96 triệu đồng, 100 triệu đồng hay 104 triệu đồng tạo ra các mức lợi suất khác nhau.
• Nhận tổng cộng 29,17% trong 3 năm thì lãi năm bằng 29,17% chia 3. Cách này bỏ qua thời điểm của từng khoản tiền. Phải dùng YTM hoặc lợi suất dòng tiền để quy đổi đúng.
• Lãi suất thực, lợi suất thực tế và lợi suất hiện hành là một. Không hẳn. Lãi suất thực thường là tỷ lệ sau lạm phát. Lợi suất hiện hành chỉ lấy coupon chia giá mua. Lợi suất thực tế có thể được người viết dùng để chỉ YTM, lợi suất hiệu dụng hoặc lợi suất ròng, nên phải xem công thức đi kèm.

Ranh giới của phép tính

Không thể xác định chính xác lợi suất của một trái phiếu chỉ từ câu quảng bá như coupon 8%. Còn cần giá mua, ngày thanh toán, lịch coupon, lãi dồn tích, điều khoản hoàn gốc, phí, thuế và khả năng thực hiện nghĩa vụ.

Mức thuế, cách khấu trừ và quy định giao dịch có thể thay đổi. Khi cần số áp dụng cho một giao dịch thật, phải kiểm tra văn bản còn hiệu lực tại thời điểm tính, tài liệu phát hành, hợp đồng, thông báo của đơn vị lưu ký và nguồn của cơ quan có thẩm quyền.

Bài này giải thích phương pháp toán học, không đánh giá chất lượng của một mã trái phiếu và không đưa ra quyết định giao dịch. Các công cụ trên web chỉ hỗ trợ tính từ dữ liệu nhập vào. Nếu dữ liệu đầu vào thiếu hoặc sai, kết quả cũng sai. Có thể đọc thêm kiến thức nền tại chuyên mục bài viết.

Hỏi nhanh

Trái phiếu coupon 10% có nghĩa mỗi 100 triệu đồng nhận bao nhiêu?

Nếu 10% là coupon năm và mệnh giá là 100 triệu đồng, tiền coupon cả năm là 10 triệu đồng. Nếu trả 2 kỳ bằng nhau thì mỗi kỳ là 5 triệu đồng, trước các khoản khấu trừ có thể áp dụng.

Mua trái phiếu dưới mệnh giá thì tính lãi theo giá mua hay mệnh giá?

Coupon thường vẫn tính theo mệnh giá hoặc dư nợ gốc theo hợp đồng. Lợi suất của người mua lại tính trên số tiền thực trả. Vì vậy, mua giá 95 triệu đồng không làm coupon của trái phiếu mệnh giá 100 triệu đồng bị tính lại trên 95 triệu đồng.

YTM có phải khoản lợi nhuận thực sự sẽ nhận không?

Không nhất thiết. YTM là tỷ lệ tính từ dòng tiền theo giả định giữ đến đáo hạn, thanh toán đúng lịch và chưa chắc đã gồm phí, thuế hay ảnh hưởng tái sử dụng coupon. Kết quả thực nhận phải tính lại bằng toàn bộ dòng tiền thực tế.